Masalah Hilbert yang kesembilan belas adalah salah satu daripada 23 masalah Hilbert, yang dinyatakan dalam senarai yang disusun pada tahun 1900 oleh David Hilbert. Ia bertanya sama ada penyelesaian masalah tetap dalam kalkulasi variasi sentiasa analitik. Secara tidak rasmi, dan mungkin kurang langsung, sejak konsep Hilbert tentang "masalah variasional biasa" mengidentifikasi persis sama perselisihan yang persamaan Euler-Lagrange adalah persamaan pembezaan separa elips dengan koefisien analitik. Masalah kesembilan belas Hilbert, meskipun pernyataannya yang seolah-olah teknikal, hanya bertanya sama ada, dalam kelas persamaan pembezaan separa, sebarang fungsi penyelesaian mewarisi struktur yang agak mudah dan dipahami dengan baik dari persamaan yang diselesaikan.
|